进制转换（二进制、八进制、十进制、十六进制）实用手册，吃懂原理才重要

进制，简单来说就是逢几进几的问题。在日常生活或工作中，我们最常接触到的就是十进制和二进制，十进制作为生活中的基础进制，大底和人类是十个手指有着极大的关系，而二进制在计算机中的普遍，与计算机最基础的电信号运行有直接性关系。那如何才能彻底读懂进制之间的关系，做到举一反三呢？

常见的进制

1.十进制： 都是以0-9这九个数字组成，不能以0开头。

2.二进制： 由0和1两个数字组成。

3.八进制： 由0-7数字组成，为了区分与其他进制的数字区别，开头都是以0开始。

4.十六进制：由0-9和A-F组成。为了区分于其他数字的区别，开头都是以0x开始。

进制的转换

十进制转其他进制（整数）

十进制转二进制

十进制转二进制的转换原理：除以2，反向取余数，直到商为0终止。也就是说将某个十进制数除2得到的整数部分保留，作为第二次除2时的被除数，得到的余数依次记下，重复上述步骤，直到整数部分为0就结束，将所有得到的余数最终逆序输出，则为该十进制对应的二进制数。文字理解可能有点费解，我们图示大家一看就明白了。比如我们要将十进制的10转换为2进制表示，则图解为：

十进制转八进制

在彻底掌握十进制转二进制后，其他的十进制转其他进制就显得有些简单了，因为其原理是一样的，无非是将二进制换为其他进制去计算，这里直接看图，以十进制10转八进度为例。

十进制转16进制

需要注意的是十六进制由0-9和A-F组成，也就是A-F表示10-15。为了区分于其他数字的区别，开头都是以0x开始。相同的，这里我们直接来看图解，已十进制200转16进制为例。

相信到这里，即使遇到10进制转其他进制都能搞定了。

其他进制转十进制（整数）

简单来说就是其他进制的数，用各位的数乘以该进制的位数的幂次方然后求和，比如1101的二进制，转10进制计算的等式就是1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=13

进制转换（含小数的情况）

对于含小数的情况，进制的转换规则与整数的完全一致，对于小数部分无法位数是按照-1、-2……开始算的，我们举几个简单的例子大家一看就懂了。

简单来说：其他进制转十进制，各位数值乘以进制的各位数字所在位数幂次方求和（整数部分幂次方为证，小数部分幂次方为负）

十进制转其他进制，整数部分除进制后余数部分逆序取值（直至0），小数部分乘进制后顺序取整数值（直至0）。

大家可以尝试不同进制之间的转换了，答案可以通过进制转换器进行验证。